حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{5} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ بالصيغة $\log_{5} (z) + \log_{5} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{5} (z) + \log_{5} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x \cdot y}$ في صورة ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (z) + \log_{5} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} \log_{5} (x \cdot y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{5} (x \cdot y)$ بالصيغة $\log_{5} (x) + \log_{5} (y)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} (\log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} \log_{5} (x) + \frac{1}{3} \log_{5} (y)$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{5} (x)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{5} (y)$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{5} (y)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3}$