حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

خطوة 2.2

أضف $18$ و $9$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

خطوة 3

انقُل $3^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 27$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{- x} < 3^{3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x < 3$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- x < 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- x < 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x > - 3$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- 3, \infty)$

خطوة 8