حساب المثلثات الأمثلة

$- \frac{π}{2} < 7 x + π < \frac{π}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $π$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- \frac{π}{2} - π < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.2

لكتابة $- π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- π$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.4.2

اطرح $2 π$ من $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

خطوة 1.6

لكتابة $- π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.7

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $- π$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π - 2 π}{2}$

خطوة 1.8.2

اطرح $2 π$ من $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{- π}{2}$

خطوة 1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < - \frac{π}{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المتباينة على $7$ .

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{7} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 4

اضرب $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{7 \cdot 2} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $2$ .

$- \frac{3 π}{14} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 π}{14} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$- \frac{3 π}{14} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 7

اضرب $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{7 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{14}$

خطوة 8

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \frac{3 π}{14}, - \frac{π}{14})$

خطوة 9