حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (x) \cot (x) - \sin (x)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\sec (x)$ و $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) - \sin (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x) \cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 2

لكتابة $- \sin (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- \sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sin (x) \sin (x)$ بالصيغة $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)}$