حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- x) = \frac{1}{4}$ , $\sec (x)$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$- x = \arctan (\frac{1}{4})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$- x = 0.24497866$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x = 0.24497866$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x = 0.24497866$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0.24497866$ على $- 1$ .

$x = - 0.24497866$

خطوة 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3.14159265 + 0.24497866}{- 1}$

خطوة 5.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أضف $3.14159265$ و $0.24497866$ .

$x = \frac{3.38657131}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $3.38657131$ على $- 1$ .

$x = - 3.38657131$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $- 1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| - 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $π$ مع $- 0.24497866$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.24497866 + π$

خطوة 7.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 0.24497866$

خطوة 7.3

اطرح $0.24497866$ من $3.14159265$ .

$2.89661399$

خطوة 7.4

اجمع $π$ مع $- 3.38657131$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 3.38657131 + π$

خطوة 7.5

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 3.38657131$

خطوة 7.6

اطرح $3.38657131$ من $3.14159265$ .

$- 0.24497866$

خطوة 7.7

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = - 0.24497866$

خطوة 8

فترة دالة $\tan (- x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = - 0.24497866 + π n, 2.89661399 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

خُذ حل الأساس.

$x = - 0.24497866$

خطوة 10

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 0.24497866$ في العبارة.

$\sec (- 0.24497866)$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sec (- 0.24497866)$

الصيغة العشرية:

$1.03077640 \dots$