حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

خطوة 1

وسّع $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $3 \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $3 \cos (x)$ في $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

خطوة 2.2

أضف $- \cos (x)$ و $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

خطوة 3

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة.