حساب المثلثات الأمثلة

$12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x$ من $12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x$ من العبارة $12 x^{3}$ .

$3 x (4 x^{2}) - 15 x^{2} - 18 x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x$ من العبارة $- 15 x^{2}$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) - 18 x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x$ من العبارة $- 18 x$ .

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) + 3 x (- 6)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $3 x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $3$ زائد $- 8$

$3 x (4 x^{2} + (3 - 8) x - 6)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x^{2} + 3 x - 8 x - 6)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 x ((4 x^{2} + 3 x) - 8 x - 6)$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 x (x (4 x + 3) - 2 (4 x + 3))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 3$ .

$3 x ((4 x + 3) (x - 2))$