حساب المثلثات الأمثلة

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3} + 40 z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $40 z^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ .

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 z^{3}$ بالصيغة ${(2 z)}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

خطوة 4.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$