حساب المثلثات الأمثلة

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sin^{2} (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14 \sin (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

خطوة 2

لنفترض أن $u = \sin (x)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $\sin (x)$ .

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $- 3$ زائد $- 4$

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin (x)$ .

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$