حساب المثلثات الأمثلة

$4 \cos^{2} (x) - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 \cos^{2} (x)$ بالصيغة ${(2 \cos (x))}^{2}$ .

${(2 \cos (x))}^{2} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 \cos (x))}^{2} - 1^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 \cos (x)$ و $b = 1$ .

$(2 \cos (x) + 1) (2 \cos (x) - 1)$