حساب المثلثات الأمثلة

$30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $30 x^{2}$ .

$5 (6 x^{2}) + 25 x y - 30 y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $25 x y$ .

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) - 30 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 30 y^{2}$ .

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y)$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$5 (6 x^{2} - 6 y^{2} + 5 x y)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 6 y^{2}$ و $5 x y$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x y$ .

$5 (6 x^{2} + 5 (x y) - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 4$ زائد $9$

$5 (6 x^{2} + (- 4 + 9) (x y) - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (6 x^{2} - 4 (x y) + 9 (x y) - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 (x y) - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 x y - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 ((6 x^{2} - 4 x y) + 9 x y - 6 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 (2 x (3 x - 2 y) + 3 y (3 x - 2 y))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 2 y$ .

$5 ((3 x - 2 y) (2 x + 3 y))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (3 x - 2 y) (2 x + 3 y)$