حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{11 π}{12})$ هي $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.2

قسّم $\frac{π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8

بسّط $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 2

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \cos (\frac{π}{4})) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 4

اضرب $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 4.4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 8.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2 \sqrt{3} + 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{11 π}{12})$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.2

قسّم $\frac{π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8

بسّط $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.1.2

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 10.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 11

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 12

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 13

اضرب $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 13.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

خطوة 14

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

خطوة 15

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

خطوة 16

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

خطوة 16.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

خطوة 16.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

خطوة 16.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

خطوة 17

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

خطوة 17.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

خطوة 17.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

خطوة 17.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

خطوة 17.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

خطوة 17.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

خطوة 17.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

خطوة 17.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

خطوة 17.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

خطوة 17.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

خطوة 17.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

خطوة 18

احذِف العامل المشترك لـ $2 \sqrt{3} - 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

خطوة 18.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

خطوة 18.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

خطوة 18.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

خطوة 18.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

خطوة 18.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

خطوة 19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

خطوة 20

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أضف $\sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{3} - 1}{4}$

خطوة 20.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 20.3

أضف $0$ و $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 20.4

اختزِل العبارة $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

خطوة 20.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 20.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 20.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 21

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$