حساب المثلثات الأمثلة

$x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} + 4 x^{3} - 32 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{3}$ .

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) - 32 x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 32 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) + x \cdot - 32$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{4} + x (4 x^{2})$ .

$x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$ .

$x (x^{4} + 4 x^{2} - 32)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} + 4 x^{2} - 32)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$x (u^{2} + 4 u - 32)$

خطوة 4

حلّل $u^{2} + 4 u - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((u - 4) (u + 8))$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x ((x^{2} - 4) (x^{2} + 8))$

خطوة 6

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 8))$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8))$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8)$