حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} y^{2} - 4 x y - 12$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} - 4 (x y) - 12$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$u^{2} - 4 u - 12$

خطوة 3

حلّل $u^{2} - 4 u - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 6, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 6) (u + 2)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$(x y - 6) (x y + 2)$