حساب المثلثات الأمثلة

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 r^{2}$ بالصيغة ${(2 r)}^{2}$ .

$p^{2} - {(2 r)}^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = 2 r$ .

$(p + 2 r) (p - (2 r)) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

خطوة 5

أخرِج العامل $4 p^{2}$ من $4 p^{3} + 8 p^{2} r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4 p^{2}$ من $4 p^{3}$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 8 p^{2} r$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $4 p^{2}$ من $8 p^{2} r$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $4 p^{2}$ من $4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$

خطوة 6

أخرِج العامل $p + 2 r$ من $(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $p + 2 r$ من $4 p^{2} (p + 2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $p + 2 r$ من $(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r + 4 p^{2})$