حساب المثلثات الأمثلة

$1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) - \cos^{2} (x) - 2 \cos (x)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - 2 \cos (x)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 \cos (x)$ .

$- 1 (1) - (\cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1 + \cos^{2} (x)) - (2 \cos (x))$ .

$- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ بالصيغة $- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$ .

$- (1 + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x))$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- (1 + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- (1^{2} + 2 \cos (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 \cos (x) = 2 \cdot 1 \cdot \cos (x)$

خطوة 3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 1$ و $b = \cos (x)$ .

$- {(1 + \cos (x))}^{2}$