حساب المثلثات الأمثلة

$1 - \sin^{4} (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$1^{2} - \sin^{4} (x)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sin^{4} (x)$ بالصيغة ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$1^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin^{2} (x)$ .

$(1 + \sin^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(1 + \sin^{2} (x)) (1^{2} - \sin^{2} (x))$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x)$ .

$(1 + \sin^{2} (x)) ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(1 + \sin^{2} (x)) (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$