حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (420)$

خطوة 1

لتحويل الدرجات إلى راديان، اضرب في $\frac{π}{180 °}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

خطوة 2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\csc (60) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $180$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ راديان

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ راديان

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ راديان

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ راديان

خطوة 6

انقُل $90$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ راديان

خطوة 7

اضرب $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ راديان

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ راديان

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ راديان

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ راديان

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ راديان

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ راديان

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ راديان

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ راديان

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ راديان

خطوة 8.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ راديان

خطوة 9

اضرب $90$ في $3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ راديان