حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 4 \csc (\frac{5}{8} x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \csc (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 4$

$b = \frac{5}{8}$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $c s c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد فترة $4 \csc (\frac{5 x}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{5}{8}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{5}{8} |}$

خطوة 3.3

$\frac{5}{8}$ تساوي تقريبًا $0.625$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{5}{8}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{8}{5}$

خطوة 3.5

اضرب $2 π \frac{8}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $\frac{8}{5}$ و $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{5} π$

خطوة 3.5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{16}{5} π$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{16}{5}$ و $π$ .

$\frac{16 π}{5}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{5}{8}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 (\frac{8}{5})$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $\frac{8}{5}$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $\frac{16 π}{5}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6