حساب المثلثات الأمثلة

$f (t) = 3 \sin (4 π t)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b t - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 3$

$b = 4 π$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 3

أوجِد فترة $3 \sin (4 π t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $4 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 4 π |}$

خطوة 3.3

$4 π$ تساوي تقريبًا $12.56637061$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{4 π}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{4 π}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

إزاحة الطور: $\frac{4 (0)}{4 π}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{4 (0)}{4 (π)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{4 \cdot 0}{4 π}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{0}{π}$

خطوة 4.4

اقسِم $0$ على $π$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $\frac{1}{2}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6