حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 3 \sin (\frac{π}{2} x + 4)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 3$

$b = \frac{π}{2}$

$c = - 4$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 3

أوجِد فترة $- 3 \sin (\frac{π x}{2} + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{π}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{2} |}$

خطوة 3.3

$\frac{π}{2}$ تساوي تقريبًا $1.57079632$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{π}{2}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{2}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 2$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $2$ .

$4$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 4}{\frac{π}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- 4 \frac{2}{π}$

خطوة 4.4

اضرب $- 4 \frac{2}{π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{π}$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 4 \cdot 2}{π}$

خطوة 4.4.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 8}{π}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{8}{π}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $4$

إزاحة الطور: $- \frac{8}{π}$ ( $\frac{8}{π}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6