حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{9}{5} \cdot \cos (- \frac{3 π}{2} x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{9}{5}$

$b = \frac{3 π}{2}$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{9}{5}$

خطوة 3

أوجِد فترة $\frac{9 \cos (\frac{3 x π}{2})}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{3 π}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{2} |}$

خطوة 3.3

$\frac{3 π}{2}$ تساوي تقريبًا $4.71238898$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{2}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{2}{3 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{3 π}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $π$ من $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{2}{π \cdot 3}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{2}{3})$

خطوة 3.6

اجمع $2$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{3 π}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 (\frac{2}{3 π})$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $\frac{2}{3 π}$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{9}{5}$

الفترة: $\frac{4}{3}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6