حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \sin (\frac{2}{3} x - \frac{π}{6})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{π}{6}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $2$

خطوة 3

أوجِد فترة $2 \sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{2}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

خطوة 3.3

$\frac{2}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{6}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{3}{2}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{2}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{3}{2}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$π \cdot 3$

خطوة 3.6

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$3 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{6}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $2$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{4}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $2$

الفترة: $3 π$

إزاحة الطور: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6