حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 4 \tan (\frac{1}{2} x + \frac{3 π}{8})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \tan (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 4$

$b = \frac{1}{2}$

$c = - \frac{3 π}{8}$

$d = 0$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $t a n$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد فترة $- 4 \tan (\frac{x}{2} + \frac{3 π}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 2$

خطوة 3.5

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{3 π}{8}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{3 π}{8} \cdot 2$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 π}{8}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- 3 π}{8} \cdot 2$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 3 π}{2 (4)} \cdot 2$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{- 3 π}{2 \cdot 4} \cdot 2$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- 3 π}{4}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{3 π}{4}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: $- \frac{3 π}{4}$ ( $\frac{3 π}{4}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6