حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 5 \cos (\frac{x}{13} + \frac{π}{6})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 5$

$b = \frac{1}{13}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $5$

خطوة 3

أوجِد فترة $- 5 \cos (\frac{x}{13} + \frac{π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{13}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{13} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{13}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{076923}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{13}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 13$

خطوة 3.5

اضرب $13$ في $2$ .

$26 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{1}{13}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{6} \cdot 13$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{π}{6} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $13$ في $- 1$ .

إزاحة الطور: $- 13 \frac{π}{6}$

خطوة 4.4.2

اجمع $- 13$ و $\frac{π}{6}$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 13 π}{6}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{13 π}{6}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $5$

الفترة: $26 π$

إزاحة الطور: $- \frac{13 π}{6}$ ( $\frac{13 π}{6}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6