حساب المثلثات الأمثلة

$y = 4 \sin (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{π}{2}))$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 4$

$b = \frac{1}{2}$

$c = - \frac{π}{4}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $4$

خطوة 3

أوجِد فترة $4 \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 2$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{4}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{4} \cdot 2$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{4}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{4} \cdot 2$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

إزاحة الطور: $\frac{- π}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{2}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $4$

الفترة: $4 π$

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6