حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (- \frac{π}{3})$

خطوة 1

استبدِل $\sec (- \frac{π}{3})$ بعبارة مكافئة $\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ باستخدام المتطابقات الأساسية.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع أو الطرح في القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الزاوية $- \frac{π}{3}$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة الفرق لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.3

احذِف الأقواس.

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.4.2

اضرب $\cos (\frac{π}{3})$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.4.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.4.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 2.4.6

اضرب $0$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

خطوة 2.5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \cdot 2$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2$