حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (45)$

خطوة 1

الزاوية $45$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\sin (45 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (45) \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\sin (45) \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (45) \sin (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (45) \sin (0)$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (45) \sin (0)$

خطوة 4.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

خطوة 4.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

خطوة 4.6

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

خطوة 5

أضف $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.70710678 \dots$