حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (0 - \frac{3 π}{4})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق للمماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\frac{\tan (0) - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 - \tan (\frac{3 π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{0 - - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3.4

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 3.5

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (\frac{3 π}{4})}$

خطوة 4.2

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (\frac{π}{4}))}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

خطوة 4.4

اضرب $0 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

خطوة 4.4.2

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{1}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$