حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- 210)$

خطوة 1

الزاوية $- 210$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\tan (- 210 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الفرق للمماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 4.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{0 - \tan (30)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{0 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 4.4

اطرح $\frac{\sqrt{3}}{3}$ من $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (210)}$

خطوة 5.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (30)}$

خطوة 5.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \frac{\sqrt{3}}{3}}$

خطوة 5.4

اضرب $0$ في $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1}$

خطوة 6

اقسِم $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ على $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.57735026 \dots$