حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (180)$

خطوة 1

الزاوية $180$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\sin (180 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (180) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\sin (180) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (0) + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 \cdot 1 + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $1$ .

$0 + \cos (180) \sin (0)$

خطوة 4.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - \cos (0) \sin (0)$

خطوة 4.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (0)$

خطوة 4.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (0)$

خطوة 4.8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 - 1 \cdot 0$

خطوة 4.9

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 + 0$

خطوة 5

أضف $0$ و $0$ .

$0$