حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (150)$

خطوة 1

الزاوية $150$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\sin (150 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (150) \cos (0) + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\sin (150) \cos (0) + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (30) \cos (0) + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (0) + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \cos (150) \sin (0)$

خطوة 4.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{2} - \cos (30) \sin (0)$

خطوة 4.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (0)$

خطوة 4.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0$

خطوة 4.8

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 0 \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.8.2

اضرب $0$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 0$

خطوة 5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$\frac{1}{2}$