حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (300 + 60)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الجمع لدالة المماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

خطوة 2.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

خطوة 2.4

أضف $- \sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

خطوة 3.3

اضرب $- - \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{0}{1 + 3}$

خطوة 3.9

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{0}{4}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$0$