حساب المثلثات الأمثلة

$- \frac{61 π}{6}$

خطوة 1

أوجِد زاوية موجبة، وأقل من $2 π$ ، ومشتركة النهاية مع $- \frac{61 π}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $2 π$ إلى $- \frac{61 π}{6}$ حتى تقع الزاوية بين $0$ و $2 π$ . في هذه الحالة، يلزم إضافة $2 π$ بمعدل $6$ من المرات.

$- \frac{61 π}{6} + 6 (2 π)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π$

خطوة 1.2.2

لكتابة $12 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 1.2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اجمع $12 π$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + \frac{12 π \cdot 6}{6}$

خطوة 1.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 61 π + 12 π \cdot 6}{6}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $6$ في $12$ .

$\frac{- 61 π + 72 π}{6}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $- 61 π$ و $72 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

خطوة 2

بما أن الزاوية $\frac{11 π}{6}$ تقع في الربع الرابع، اطرح $\frac{11 π}{6}$ من $2 π$ .

$2 π - \frac{11 π}{6}$

خطوة 3

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{11 π}{6}$

خطوة 3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $2 π$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{11 π}{6}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 π \cdot 6 - 11 π}{6}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{12 π - 11 π}{6}$

خطوة 3.3.2

اطرح $11 π$ من $12 π$ .

$\frac{π}{6}$