إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
الزاوية المتمِّمة لـ هي الزاوية التي ينتج عن إضافتها إلى وجود زاوية قائمة ().
خطوة 2
خطوة 2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 2.1.2
افصِل النفي.
خطوة 2.1.3
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.
خطوة 2.1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.8
بسّط .
خطوة 2.1.8.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.8.1.1
اضرب .
خطوة 2.1.8.1.1.1
اضرب في .
خطوة 2.1.8.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.1.8.1.1.3
اضرب في .
خطوة 2.1.8.1.1.4
اضرب في .
خطوة 2.1.8.1.2
اضرب .
خطوة 2.1.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.1.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.1.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 2.4.2
افصِل النفي.
خطوة 2.4.3
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين .
خطوة 2.4.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.8
بسّط .
خطوة 2.4.8.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.8.1.1
اضرب .
خطوة 2.4.8.1.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.8.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.4.8.1.1.3
اضرب في .
خطوة 2.4.8.1.1.4
اضرب في .
خطوة 2.4.8.1.2
اضرب .
خطوة 2.4.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.4.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5
اضرب .
خطوة 2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.5.2
اضرب في .
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.6.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.6.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.6.2.1.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.6.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.6.2.1.5
اضرب .
خطوة 2.6.2.1.5.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.6.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2.1.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.6.2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.9
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.6.2.1.10
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2.1.11.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.12
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.6.2.1.13
اضرب .
خطوة 2.6.2.1.13.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.2.1.13.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.2.1.13.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.6.2.1.13.4
أضف و.
خطوة 2.6.2.1.14
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2.1.14.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.6.2.1.14.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.6.2.1.14.3
اجمع و.
خطوة 2.6.2.1.14.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.6.2.1.14.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.1.14.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6.2.1.14.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.6.2.1.15
اضرب في .
خطوة 2.6.2.2
اطرح من .
خطوة 2.6.2.3
أضف و.
خطوة 2.6.2.4
أضف و.
خطوة 2.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .