حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)} = \tan (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\cot^{2} (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من ${\cos (x)}^{2}$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)}) \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)} = \tan (x)$ هي متطابقة