حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1 + \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cos (x)}$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ هي متطابقة