حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$ هي متطابقة