حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u))$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u))$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (u) \cos^{2} (u)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (u)$ .

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} \cos^{2} (u)$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (u)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$ هي متطابقة