حساب المثلثات الأمثلة

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\cot (x) \sin (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) (\sec (x) - \cos (x))$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.6

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 2.6.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 2.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$ هي متطابقة