حساب المثلثات الأمثلة

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\csc (x) + 1) \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $\csc (x) \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

${\csc (x)}^{1} \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

${\csc (x)}^{1} {\csc (x)}^{1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\csc (x)}^{1 + 1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

${\csc (x)}^{2} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $\csc (x)$ في $1$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + \csc (x) \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $\csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) - 1$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \csc (x)$ بالصيغة $- \csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - \csc (x) - 1$

خطوة 3.2

اطرح $\csc (x)$ من $\csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + 0 - 1$

خطوة 3.3

أضف ${\csc (x)}^{2}$ و $0$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$ هي متطابقة