حساب المثلثات الأمثلة

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\tan (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\cot (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)}) \sin (y) \cos (y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y) + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ و $\sin (y)$ .

$(\frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)) \cos (y)$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \cos (y)$

خطوة 2.7

اضرب $\cos (y) \cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)$

خطوة 2.7.2

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)$

خطوة 2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y)$

خطوة 2.8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$ هي متطابقة