حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ و $1 - \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ هي متطابقة