حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ في $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{\cos (x) \sin (x) ({\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) ({\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) (\sin (x)) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \sin (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

خطوة 3.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \sin (x) \cos (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) (- \cos (x))}$

خطوة 3.3.7

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))}$

خطوة 3.3.8

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})}$

خطوة 3.3.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{3}$ من $\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{3}$ من $\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.1.2

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{3}$ من $- {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.1.3

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{3}$ من ${\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{- 2}$ من $\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{- 2}$ من $\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{- 2}$ من $- {\sin (x)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.2.3

أخرِج العامل ${\sin (x)}^{- 2}$ من ${\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x))$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\cos (x) \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.4

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.4.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.4.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} \sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.5

اضرب ${\sin (x)}^{- 2}$ في $\sin (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب ${\sin (x)}^{- 2}$ في $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} {\sin (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.5.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} {\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.6

اضرب ${\sin (x)}^{3}$ في ${\sin (x)}^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.4.6.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{3}$ من $\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{3}$ من $\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) - {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{3}$ من $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{3}$ من ${\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1})}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{- 2}$ من $\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{- 2}$ من $\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) - {\cos (x)}^{- 1})}$

خطوة 3.5.2.2

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{- 2}$ من $- {\cos (x)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x)))}$

خطوة 3.5.2.3

أخرِج العامل ${\cos (x)}^{- 2}$ من ${\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x))$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.3

اضرب $\cos (x) \sin (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} \cos (x) \sin (x) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.4

أخرِج العامل $\cos (x)$ من ${\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من ${\cos (x)}^{2} \sin (x)$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) - \cos (x)))}$

خطوة 3.5.4.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1))}$

خطوة 3.5.4.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} \cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

خطوة 3.5.5

اضرب ${\cos (x)}^{- 2}$ في $\cos (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اضرب ${\cos (x)}^{- 2}$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} {\cos (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

خطوة 3.5.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

خطوة 3.5.5.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} {\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

خطوة 3.5.6

اضرب ${\cos (x)}^{3}$ في ${\cos (x)}^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

خطوة 3.5.6.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x) \sin (x) - 1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$ هي متطابقة