حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)} = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{1^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

خطوة 4.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

خطوة 4.5

اقسِم ${\cos (x)}^{2}$ على $1$ .

$\cos^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)} = \cos^{2} (x)$ هي متطابقة