حساب المثلثات الأمثلة

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$1 - \cot^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$1 - (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$1 - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1)$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - (\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - - 1$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة $2 - \csc^{2} (x)$ .

$2 - \csc^{2} (x)$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$ هي متطابقة