حساب المثلثات الأمثلة

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $8$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (x)$ و ${\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ هي متطابقة