حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $\cot (x) - 1$ .

$\cot (x) - 1$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ هي متطابقة