حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (θ) - \sin (θ) = \cot (θ) \cos (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (θ) - \sin (θ)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ)$

خطوة 3

اكتب $- \sin (θ)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \sin (θ)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ)}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \sin (θ)}{1}$ في $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 5

اضرب $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$ بالصيغة $\cot (θ) \cos (θ)$ .

$\cot (θ) \cos (θ)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (θ) - \sin (θ) = \cot (θ) \cos (θ)$ هي متطابقة