حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x))$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x))$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

خطوة 4

انتقِل الآن إلى المتعادل الأيمن.

$\cot (x) + \sin (x)$

خطوة 5

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$ هي متطابقة